1918年8月3日 出生于江苏吴江（今苏州市吴江区），祖籍徽州
1931年 毕业于家乡盛泽观音弄小学，考入浙江嘉兴秀州中学
1937年，程开甲以优异成绩考取浙江大学物理系的“公费生”。在这所被誉为“东方剑桥”的大学里，程开甲接受了束星北、王淦昌、陈建功和苏步青4位教授严格的数理学习训练和科学精神的训练。 在学习的过程中，王淦昌告诉他，科学研究最重要的就是要紧跟前沿，抓住问题，扭住不放。
1941年，程开甲毕业留浙江大学物理系任助教，并开始钻研相对论和基本粒子。受束星北相对论的启发完成并发表了“用等价原理计算水星近日点移动”。程开甲在量子力学和相对论的基础上用正则运动方程导出狄拉克方程，完成“对自由粒子的狄拉克方程推导”，这一成果由狄拉克推荐发表于剑桥大学的《剑桥哲学杂志》。
